Γενικές Πληροφορίες    Περιγραφή    Ανακοινώσεις    Ημερολόγιο    Χρήσιμο Υλικό

Γενικές Πληροφορίες    Περιγραφή    Ανακοινώσεις    Ημερολόγιο    Χρήσιμο Υλικό

Τα διακριτά μαθηματικά είναι η μελέτη μαθηματικών δομών που είναι εκ φύσεως διακριτές και δεν υπάρχει η έννοια της συνέχειας. Τα αντικείμενα που θα μελετήσουμε σε αυτό το μάθημα είναι κυρίως αριθμήσιμα σύνολα (π.χ. ακέραιοι), γραφήματα και γλώσσες. Στην επιστήμη των Υπολογιστών τα διακριτά αντικείμενα αναπαριστώνται πολύ πιο εύκολα, και συνήθως οι αλγόριθμοι που κατασκευάζουμε αφορούν τη διαχείριση διακριτών οντοτήτων (δομών δεδομένων, ακεραίων αριθμών, αριθμών πεπερασμένης ακρίβειας, κ.λπ). Για το λόγο αυτό το μάθημα των Διακριτών Μαθηματικών αποτελεί τη βάση για όλα σχεδόν τα μαθήματα θεωρητικής κατεύθυνσης του τμήματος, με εφαρμογές που αρχίζουν από την σχεδίαση δικτύων μέχρι τις βάσεις δεδομένων.

Ειδικότερα, θα εξετάσουμε βασικά στοιχεία λογικής, αριθμητικά συστήματα, βασικά στοιχεία θεωρίας αριθμών, σύνολα, συναρτήσεις - σχέσεις, τη μέθοδο της επαγωγής, αναδρομικές σχέσεις, αθροίσματα και ασυμπτωτικές εκτιμήσεις, συνδυασμούς και μεταθέσεις αντικειμένων, πιθανότητες, γραφήματα και δέντρα.

Αξιολόγηση Μαθήματος

Εξέταση Φεβρουαρίου (και Σεπτεμβρίου): 65% τελικού βαθμού. Πρέπει να έχετε τουλάχιστον 4 στις εξετάσεις ώστε να υπολογιστεί ο τελικός βαθμός. Επιτρέπεται κάθε φοιτητής να φέρει μαζί του ΜΙΑ μόνο κόλλα Α4 με ό,τι σημειώσεις θέλει.

Ασκήσεις: 35% τελικού βαθμού (ΥΠΟΧΡΕΩΤΙΚΕΣ ΓΙΑ ΟΛΟΥΣ). Προσοχή: δεν θα βαθμολογούνται εργασίες που έχουν γίνει χειρόγραφα (και έπειτα με ηλεκτρονικά μέσα αποστέλλονται) - ισχύει από τη 2η εργασία. Επίσης, σε περίπτωση αντιγραφής ΟΛΕΣ οι εργασίες που είναι ίδιες θα μηδενίζονται. Σε περίπτωση επανάληψης αντιγραφής σε περισσότερες από μία ασκήσεις θα μηδενίζονται όλες οι ασκήσεις. Σε περίπτωση που έχετε κάποιο παράπονο θα επικοινωνείτε με τον διδάσκοντα.

Πρόοδος: 1.5 προσθετική μονάδα (Bonus). Η πρόοδος θα γίνει στις 6/12.

 Γενικές Πληροφορίες    Περιγραφή    Ανακοινώσεις    Ημερολόγιο    Χρήσιμο Υλικό

1. Εδώ θα βρείτε την πρώτη άσκηση διορθωμένη ως προς του 3ο ερώτημα (η διόρθωση έχει γίνει με κόκκινο). Αν την έχετε στείλει ήδη μπορείτε να την ξαναστείλετε στον βοηθό μαθήματος. Επίσης παρατείνεται η παράδοση της άσκησης μέχρι τις 21/11. Η διόρθωση αφορά μία πληροφορία που προκύπτει από την (1) αλλά δεν είναι ρητώς καθορισμένη και για αυτό έπρεπε να γίνει. Παρακαλώ στην άσκηση να αναγράφετε το ΑΕΜ και το όνομά σας.

2. Εδώ θα βρείτε την δεύτερη άσκηση. Παρακαλώ στην άσκηση να αναγράφετε το ΑΕΜ και το όνομά σας. Προσοχή: δεν θα βαθμολογούνται εργασίες που έχουν γίνει χειρόγραφα (και έπειτα με ηλεκτρονικά μέσα αποστέλλονται). Επίσης, σε περίπτωση αντιγραφής ΟΛΕΣ οι εργασίες που είναι ίδιες θα μηδενίζονται. Σε περίπτωση που έχετε κάποιο παράπονο θα επικοινωνείτε με τον διδάσκοντα.  

3. Η πρόοδος θα γίνει την Παρασκευή 6/12, 14-16 στο Αμφιθέατρο Εμπειρίκος. Μπορείτε να έχετε μαζί σας μία κόλλα Α4. Η ύλη περιλαμβάνει ό,τι έχει γίνει μέχρι και τις 28/11 (χωρίς την εισαγωγή στα αθροίσματα).

4. Η ΠΡΟΟΔΟΣ ΑΝΑΒΑΛΛΕΤΑΙ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΟΜΕΝΗ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ ΙΔΙΑ ΩΡΑ ΣΤΗΝ ΙΔΙΑ ΑΙΘΟΥΣΑ ΛΟΓΩ ΑΠΕΡΓΙΑΣ ΤΟΥ ΟΑΣΘ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΑΠΑΙΤΗΣΗ ΠΟΛΛΩΝ ΦΟΙΤΗΤΩΝ.

5. Εδώ θα βρείτε την 3η άσκηση. Ισχύει ό,τι ίσχυε και για την 2η άσκηση. Μπορείτε να παραδώσετε την άσκηση μέχρι τη Δευτέρα 23/12/2013.

6. Εδώ θα βρείτε την βαθμολογία της 1ης άσκησης και τις λύσεις εδώ.

7. Εδώ θα βρείτε την 4η άσκηση. Παρατείνεται η ημερομηνία παράδοσης μέχρι τις 27/1. Προσοχή: Στην 1η άσκηση δεν ζητάμε να δείξετε ύπαρξη τέτοιου υποσυνόλου αλλά να το αποδείξετε για αυθαίρετο υποσύνολο (για κάθε δηλαδή).

8. Εδώ μπορείτε να βρείτε τις λύσεις της 2ης και της 3ης άσκησης.

9. ΠΡΟΣΟΧΗ: Η ΑΣΚΗΣΗ 5 ΑΚΥΡΩΝΕΤΑΙ ΚΑΙ ΘΑ ΔΟΘΕΙ ΚΑΙΝΟΥΡΓΙΑ ΣΤΗ ΘΕΣΗ ΤΗΣ ΑΦΟΥ ΕΚ ΠΑΡΑΔΡΟΜΗΣ Ο ΔΙΔΑΣΚΩΝ ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΕ ΚΑΙ ΤΙΣ ΛΥΣΕΙΣ!!!

10. Εδώ θα βρείτε τη νέα 5η άσκηση χωρίς τις λύσεις :-).

11. Εδώ θα βρείτε τις λύσεις της 4ης άσκησης.

12. Εδώ θα βρείτε τις λύσεις της 5ης άσκησης.

13. Εδώ θα βρείτε τις λύσεις της εξέτασης του μαθήματος στις 6/2/2014.

14. Εδώ θα βρείτε τις βαθμολογίες των ασκήσεων, της προόδου, της εξέτασης καθώς και τον τελικό σας βαθμό.

15. Εδώ θα βρείτε τους βαθμούς της εξεταστικής Ιουνίου. Επίσης, εδώ θα βρείτε τα θέματα με τις λύσεις τους.

ΝΕΟ!!! 16. Εδώ θα βρείτε τους βαθμούς της εξεταστικής Σεπτεμβρίου. Επίσης, εδώ θα βρείτε τα θέματα με τις λύσεις τους.

Γενικές Πληροφορίες    Περιγραφή    Ανακοινώσεις    Ημερολόγιο    Χρήσιμο Υλικό

Γενικές Πληροφορίες    Περιγραφή    Ανακοινώσεις    Ημερολόγιο    Χρήσιμο Υλικό

Τα βασικά εγχειρίδια του μαθήματος είναι:

1. Ε.Σ. Αγγελής και Γ.Λ. Μπλέρης. Διακριτά Μαθηματικά. Εκδόσεις Τζιόλα. 2003.

2. K.H. Rosen. Διακριτά Μαθηματικά και Εφαρμογές τους. 5η Έκδοση, Εκδόσεις Τζιόλα, 2009.

3. Σημειώσεις του διδάσκοντα που θα αναρτώνται στο Ημερολόγιο του Μαθήματος.

Τα ακόλουθα βιβλία και ιστότοποι είναι αρκετά χρήσιμοι για το μάθημα.

1. D.E. Ensley και J.W. Crawley. Discrete Mathematics: Mathematical Reasoning and Proof with Puzzles, Patterns and Games. Wiley, 2006.

2. R.L. Graham, D.E. Knuth και O. Patashnik. Concrete Mathematics. Addison-Wesley, 1988.

3. Εδώ θα βρείτε πολύ καλό υλικό που έχει αναρτηθεί από το MIT σχετικά με διάφορα θέματα που διαπραγματευόμαστε στο μάθημα.

Γενικές Πληροφορίες    Περιγραφή    Ανακοινώσεις    Ημερολόγιο    Χρήσιμο Υλικό