Γενικές Πληροφορίες    Περιγραφή    Ανακοινώσεις    Ημερολόγιο    Χρήσιμο Υλικό

Γενικές Πληροφορίες    Περιγραφή    Ανακοινώσεις    Ημερολόγιο    Χρήσιμο Υλικό

Τα διακριτά μαθηματικά είναι η μελέτη μαθηματικών δομών που είναι εκ φύσεως διακριτές και δεν υπάρχει η έννοια της συνέχειας. Τα αντικείμενα που θα μελετήσουμε σε αυτό το μάθημα είναι κυρίως αριθμήσιμα σύνολα (π.χ. ακέραιοι), γραφήματα και γλώσσες. Στην επιστήμη των Υπολογιστών τα διακριτά αντικείμενα αναπαριστώνται πολύ πιο εύκολα, και συνήθως οι αλγόριθμοι που κατασκευάζουμε αφορούν τη διαχείριση διακριτών οντοτήτων (δομών δεδομένων, ακεραίων αριθμών, αριθμών πεπερασμένης ακρίβειας, κ.λπ). Για το λόγο αυτό το μάθημα των Διακριτών Μαθηματικών αποτελεί τη βάση για όλα σχεδόν τα μαθήματα θεωρητικής κατεύθυνσης του τμήματος, με εφαρμογές που αρχίζουν από την σχεδίαση δικτύων μέχρι τις βάσεις δεδομένων.

Ειδικότερα, θα εξετάσουμε βασικά στοιχεία λογικής, αριθμητικά συστήματα, βασικά στοιχεία θεωρίας αριθμών, σύνολα, συναρτήσεις - σχέσεις, τη μέθοδο της επαγωγής, αναδρομικές σχέσεις, αθροίσματα και ασυμπτωτικές εκτιμήσεις, συνδυασμούς και μεταθέσεις αντικειμένων, πιθανότητες, γραφήματα και δέντρα.

Αξιολόγηση Μαθήματος

Εξέταση Φεβρουαρίου (και Σεπτεμβρίου): 65% τελικού βαθμού. Επιτρέπεται κάθε φοιτητής να φέρει μαζί του ΜΙΑ μόνο κόλλα Α4 με ό,τι σημειώσεις θέλει.

Ασκήσεις: 25% τελικού βαθμού (ΥΠΟΧΡΕΩΤΙΚΕΣ ΓΙΑ ΟΛΟΥΣ). Προσοχή: δεν θα βαθμολογούνται εργασίες που έχουν γίνει χειρόγραφα (και έπειτα με ηλεκτρονικά μέσα αποστέλλονται). Επίσης, σε περίπτωση αντιγραφής ΟΛΕΣ οι εργασίες που είναι ίδιες θα μηδενίζονται ενώ θα μηδενίζονται επίσης οι προηγούμενες και οι επόμενες εργασίες. Σε περίπτωση που έχετε κάποιο παράπονο για την βαθμολόγηση θα επικοινωνείτε με τον διδάσκοντα.

Πρόοδος: 20% τελικού βαθμού (ΥΠΟΧΡΕΩΤΙΚΗ ΓΙΑ ΟΛΟΥΣ). Η πρόοδος θα γίνει περίπου στις αρχές Δεκεμβρίου.

 Γενικές Πληροφορίες    Περιγραφή    Ανακοινώσεις    Ημερολόγιο    Χρήσιμο Υλικό

1. (30/10/2015) Εδώ θα βρείτε την 1η υποχρεωτική άσκηση.

2. (11/11/2015) Προσοχή: Στην άσκηση που στέλνετε (όπως και σε όλες τις ασκήσεις) να αναγράφετε το όνομά σας και το ΑΕΜ.

3. (23/11/2015) Εδώ θα βρείτε τους βαθμούς της 1ης άσκησης. Επίσης, εδώ θα βρείτε τις ενδεικτικές λύσεις της 1ης άσκησης.

4. (27/11/2015) Εδώ θα βρείτε την εκφώνηση της 2ης άσκησης.

5. (27/11/2015) Η υποχρεωτική πρόοδος θα γίνει την Τετάρτη 9/12/2015, και ώρα 17-18:30 στο κεντρικό Αμφιθέατρο Εμπείρίκος. Μπορείτε να έχετε κοντά σας ΜΙΑ ΜΟΝΟ κόλλα Α4 γραμμένη μπρος και πίσω χωρίς περιορισμούς στο περιεχόμενο. Η ύλη της προόδου είναι ό,τι έχει γίνει μέχρι τις 26/11 μαζί με την μαθηματική επαγωγή που θα συζητηθεί στις 1/12.

6. (14/12/2015) Εδώ θα βρείτε τους βαθμούς της 2ης άσκησης. Εδώ θα βρείτε τις λύσεις της 2ης άσκησης.

7. (14/12/2015) Εδώ θα βρείτε τους βαθμούς της προόδου.

8. (21/12/2015) Εδώ θα βρείτε την εκφώνηση της 3ης άσκησης.

9. (21/12/2015) Εδώ θα βρείτε τις λύσεις της προόδου.

10. (16/1/2016) ΠΡΟΣΟΧΗ: Το τελευταία μάθημα θα γίνει την Τρίτη 9-11 στην ΑΙΘΟΥΣΑ Β (όχι στην Δ22)

11. Εδώ θα βρείτε την 4η άσκηση.

12. Εδώ θα βρείτε τους βαθμούς της 3ης άσκησης. Εδώ επίσης θα βρείτε τις λύσεις.

13. Εδώ θα βρείτε τους βαθμούς (4η άσκηση, εξέταση και τελικός βαθμός). Εδώ θα βρείτε τις λύσεις της 4ης άσκησης και εδώ θα βρείτε τα θέματα και τις λύσεις της εξέτασης Ιανουαρίου. Η βάση για τον υπολογισμό του τελικού βαθμού όσον αφορά την εξέταση Φεβρουαρίου είναι το 3,5. Μπορείτε να δείτε το γραπτό σας την Παρασκευή 12/2 και ώρα 11:30-13:00 στο γραφείο 29, στην Καλαμαριά, Εθνικής Αντιστάσεως 16, στον 2ο όροφο (Παράρτημα τμήματος Πληροφορικής).

14. (17/6/2016): Εδώ θα βρείτε τους βαθμούς εξέτασης του Ιουνίου. Αν έχετε κάποια απορία παρακαλώ επικοινωνήστε με τον διδάσκοντα μέσω email.

15. (20/9/2016) ΝΕΟ!!!: Εδώ θα βρείτε τους βαθμούς εξέτασης του Σεπτεμβρίου. Εδώ θα βρείτε τα θέματα με τις λύσεις τους. Αν θέλετε να δείτε το γραπτό σας παρακαλώ περάστε την Παρασκευή 23/9 και ώρα 11-12 στο γραφείο 29, Παράρτημα Καλαμαριάς (Εθνικής Αντιστάσεως 16, γραφείο 29).

Γενικές Πληροφορίες    Περιγραφή    Ανακοινώσεις    Ημερολόγιο    Χρήσιμο Υλικό

Γενικές Πληροφορίες    Περιγραφή    Ανακοινώσεις    Ημερολόγιο    Χρήσιμο Υλικό

Τα βασικά εγχειρίδια του μαθήματος είναι:

1. Ε.Σ. Αγγελής και Γ.Λ. Μπλέρης. Διακριτά Μαθηματικά. Εκδόσεις Τζιόλα. 2003.

2. K.H. Rosen. Διακριτά Μαθηματικά και Εφαρμογές τους. 7η Έκδοση, Εκδόσεις Τζιόλα, 2015.

3. Σημειώσεις του διδάσκοντα που θα αναρτώνται στο Ημερολόγιο του Μαθήματος.

Τα ακόλουθα βιβλία και ιστότοποι είναι αρκετά χρήσιμοι για το μάθημα.

1. D.E. Ensley και J.W. Crawley. Discrete Mathematics: Mathematical Reasoning and Proof with Puzzles, Patterns and Games. Wiley, 2006.

2. R.L. Graham, D.E. Knuth και O. Patashnik. Concrete Mathematics. Addison-Wesley, 1988.

3. Εδώ θα βρείτε πολύ καλό υλικό που έχει αναρτηθεί από το MIT σχετικά με διάφορα θέματα που διαπραγματευόμαστε στο μάθημα.

Γενικές Πληροφορίες    Περιγραφή    Ανακοινώσεις    Ημερολόγιο    Χρήσιμο Υλικό